4. 庞加莱猜想
庞加莱猜想是一个关于几何形状的问题，它假设，任何封闭的三维形状在三维空间当中都可以被连续的变化为球体。这个猜想的解决对于理解三维空间的性质具有十分重要的意义，庞加莱猜想在拓扑学中具有十分重要的地位，推动了拓扑学领域的进一步发展。

5.P对NP 问题
P对NP问题探索的是计算机科学当中的决定性问题是否可与验证性问题一样快速解决涉及到了计算算法的效率和复杂性。也就是说想要知道所有能在多项式时间内验证解的问题是否都存在多项式时间算法。这个问题的解决，可以帮助我们更深入的去理解计算的复杂性，对于计算机科学和数学的发展产生了深远的影响。
此外，孪生素数猜想、杨 – 米尔斯存在性和质量缺口、纳维尔-斯托克斯方程的存在性与光滑性、BSD猜想、霍奇猜想等，都是比较经典的数学难题，这些难题涉及到了数学、物理等多个领域，这些难题的解决将会推动相关科学领域的发展，揭示自然界的奥秘。